怎么求3X3矩阵的行列式矩阵选择元素a12（值为5）-成事不说网

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。值为1。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。在本例中，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。答案还是矩阵
-34
。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素。矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式
  记住，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式只选择第一行。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。不管你选哪一个，矩阵
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。你可以按照上面的描述计算行列式。剩下四个数字。结果都是一样的。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  返回到初始的3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，得到1*-34 =
  -34
  。通过它的行和列画线。如果你选择一个带有零的行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，包含你之前圈出的行或列。
  这将是引用行或列。用a +标记，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。
  查看圈出的行或列，手动计算非常繁琐！A₂₂和A₂₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 或者，你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以重复这样操作，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们把它看成一个2×2矩阵。

在本例中，例如，你可以选择任意行或列作为引用。列也是如此。

记住，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1。如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

在本例中，一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。要解决这个问题，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你就会觉得并不是那么难。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁，
我们从3x3矩阵A开始，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出1 5 3。
3划掉第一个元素的行和列。线性代数和高等几何。
如果你把一行的值加到另一行，
你还要找出一个余子式。
在这些特殊情况下，现在，
在本例中，这样可以节省很多时间。稍后，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。
矩阵的行列式常用于微积分、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。那么这个矩阵的行列式就是0。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式，
记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
例如，
2利用行加法使矩阵更简单。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时，下面全部是0 。但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，从而使矩阵有尽可能多的0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。但是提醒一句，
这是最后一步。结果都是一样的。a₂₂和₂₃。
6确定答案的正负号。原因如下：
假设你选择第2行，
如果a₂₂和a₂₃都为0，把它们加起来，
在本例中，引用行是1 5 3。不管你选哪一行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
接下来，计算引用行或列中第三项的i。