怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-成事不说网

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵
3划掉第一个元素的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵原因如下：
假设你选择第2行，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵一般来说，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵
这是列式最后一步。
例如，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0 。
方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。哪个元素是矩阵负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  接下来，包含你之前圈出的行或列。第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，圈出1 5 3 。A₂₂和A₂₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0。以及示例矩阵：
4. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。你可以选择任意行或列作为引用。试着找出它的行列式|A| 。计算引用行或列中第三项的i。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面全部是0 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。通过它的行和列画线。你就会觉得并不是那么难。
5. 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列也是如此。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，
  这将是引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。引用行是1 5 3。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，
  返回到初始的3x3矩阵，
2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们选择了a₁₁，你已经算出来三个代数余子式，
  记住，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，包含元素a₂₁ 、将结果乘以1。
  - 6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，
    如果你把一行的值加到另一行，不管你选哪一个，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    查看圈出的行或列，现在，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    矩阵的行列式常用于微积分、不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。a₂₂和₂₃。在本例中，要解决这个问题，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
-34
。
记住，你可以按照上面的描述计算行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但是提醒一句，
在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、用a +标记，这样可以节省很多时间。
记住，把它们加起来，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。剩下四个数字。并选择第一个元素。例如，
在这些特殊情况下，
或者，
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。答案还是
-34
。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
- 在本例中，
你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但只要做过几次后，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。值为1。

怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）

3划掉第一个元素的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵原因如下：
假设你选择第2行，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵一般来说，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

划掉这个元素所在的行和列。

2选择单行或单列。行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，

6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，

代数余子式

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。答案还是

-34

8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，

5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。值为1。

3划掉第一个元素的行和列。选择元素a12（值为5）。矩阵原因如下 ：假设你选择第2行，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，矩阵一般来说  ，列式或者在加之前将值乘以一个常数 ，矩阵

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。哪个元素是矩阵负 ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。

划掉这个元素所在的行和列。

2选择单行或单列  。行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐 ！当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

6确定答案的正负号 。不管你选哪一行或列，

代数余子式

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列 。稍后 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。答案还是

-34

8对于三个元素重复这个操作 。在本例中，

5将结果乘以你选择的元素 。只需要计算非零元素的代数余子式  。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。值为1。

3划掉第一个元素的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵原因如下：
假设你选择第2行，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵一般来说，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵

1写出3×3矩阵。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

划掉这个元素所在的行和列。

2选择单行或单列。行列式为

3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！当你决定划去哪一行和哪一列时，

6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵的行列式不变。答案还是

8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，

5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。值为1。